Hallo Daniel,
normales Leitungswasser ist keinesfalls schädlich für Axolotl, Du solltest nur einige Dinge beachten.
Bevor Du das Wasser in das Becken füllst, solltest Du es eine Zeit aus dem Wasserhahn ablaufen lassen, damit das Wasser, das in den Leitungen gestanden hat, weg ist (bei stehendem Wasser sammelt sich z.B. Kupfer aus den Leitungen). Stehen lassen solltest Du Wasser, wenn Stoffe drin sind, die ausgasen können, z.B. Chlor. Da geht auch schon ein ganzer Teil verloren, wenn man das Wasser mit hartem Strahl (also hoher Druck) in den Eimer lässt.
Zum Wasseraufbereiter hat Christina schon was geschrieben, den solltest Du weglassen. Der Aufbereiter verbunden mit dem Stress des Wasserwechsels kann schon ein Auslöser sein.
Und zum Pilz: selbst wenn der Pilz nicht mehr sichtbar ist, ist immer noch ein Teil des Myzels (gewissermaßen der Pilz an sich bzw. die "Wurzel") im Gewebe, deshalb solltest Du noch längere Zeit nachbehandeln. Ich empfehle eine Woche nach Abklingen der sichtbaren Anzeichen.
Gruß, Daniel